Braidings of Poisson groups with quasitriangular dual (Tressages des groupes de Poisson à dual quasitriangulaire)
| dc.creator | Gavarini, Fabio | |
| dc.creator | Halbout, Gilles | |
| dc.date | 1999-09-13 | |
| dc.date | 1999-10-22 | |
| dc.date.accessioned | 2026-07-07T06:33:01Z | |
| dc.date.available | 2026-07-07T06:33:01Z | |
| dc.description | Let g be a quasitriangular Lie bialgebra over a field k of characteristic zero, and let g^* be its dual Lie bialgebra. We prove that the formal Poisson group F[[g^*]] is a braided Hopf algebra. More generally, we prove that if (U_h,R) is any quasitriangular QUEA, then (U_h', Ad(R)|_{U_h' \otimes U_h'}) --- where U_h' is defined by Drinfeld --- is a braided QFSHA. The first result is then just a consequence of the existence of a quasitriangular quantization (U_h,R) of U(g) and of the fact that U_h' is a quantization of F[[g^*]]. ----- Soit g une bigèbre de Lie quasitriangulaire sur un corps k de characteristique zero, et soit g^* sa bigèbre de Lie duale. Nous prouvons que le groupe de Poisson formel F[[g^*]] est une algebre de Hopf tressée. Plus en général, nous prouvons que, si (U_h,R) est une QUEA quasitriangulaire, alors (U_h', Ad(R)|_{U_h' \otimes U_h'}) --- où U_h' est definie par Drinfeld --- est une QFSHA tressée. Le premier résultat est alors une consequence de l'existence d'une quantification quasitriangulaire (U_h,R) de U(g) et du fait que U_h' est une quantification de F[[g^*]]. | |
| dc.description | 11 pages, AMS-TeX file; English and French version available. The whole paper (even the title) has been entirely rewritten. Some new references, and a new section on the relation with the "global R-matrix" of Xu and Weinstein, have been added | |
| dc.identifier | https://arxiv.org/abs/math/9909065 | |
| dc.identifier | http://arxiv.org/abs/math/9909065 | |
| dc.identifier | "Tressages des groupes de Poisson formels a` dual quasitriangulaire", Journal of Pure and Applied Algebra 161 (2001), 295-307 | |
| dc.identifier.uri | http://salesiana.dossiersoluciones.com/handle/123456789/99056 | |
| dc.subject | Quantum Algebra | |
| dc.subject | 17B37, 81R50 | |
| dc.title | Braidings of Poisson groups with quasitriangular dual (Tressages des groupes de Poisson à dual quasitriangulaire) | |
| dc.type | text |