Theorie De Galois Des Equations Differentielles
| dc.creator | Saidane, L. | |
| dc.date | 2003-06-10 | |
| dc.date.accessioned | 2026-07-07T04:58:44Z | |
| dc.date.available | 2026-07-07T04:58:44Z | |
| dc.description | Let k be a differential field and C its subfield of constants. In general a differential extension K of k add some new constants to C, and it is difficult to prove that C stay unchangeable under the extension K; This situation is provided by the Picard-Vessiot extension. Kolchin prove the theorem of existence and unicity for these extensions. The aim of this paper is to prove Kolchin theorem and other results, in a simple manner, by means of the theory of models and logic. ----- Soit k un corps différentiel et C son sous corps des constantes. En général une extension différentiel K de k modifie le corps des constantes C de k. Prouver que K ne modifie pas C est un problème assez difficile en algèbre différentiel. Les extensions de Picard-Vessiot constitue un exemple de cette situation. Kolchin a montré le théorème d'existence et d'unicité, à isomorphisme prés, des extensions de Picard-Vessiot sous la condition que le corps C est algébriquement clos. Dans ce travail on utilise la théorie des corps différentiellements clos (Théorie des modèles), pour montrer l'existence et l'unicité, à isomorphisme prés, des extensions de Picard-Vessiot. On calcul ensuite le groupe de Galois différentiel de certaines extensions particulière. Enfin, on montre quelque théorèmes généraux de la théorie de Galois différentielle par les mêmes techniques. | |
| dc.description | 19 pages, in French | |
| dc.identifier | https://arxiv.org/abs/math/0306169 | |
| dc.identifier | http://arxiv.org/abs/math/0306169 | |
| dc.identifier.uri | http://salesiana.dossiersoluciones.com/handle/123456789/67758 | |
| dc.subject | Logic | |
| dc.title | Theorie De Galois Des Equations Differentielles | |
| dc.type | text |