Cohomologie des fibrés en droites sur les compactifications des groupes réductifs

Simple item page
dc.creatorTchoudjem, Alexis
dc.date2003-03-11
dc.date.accessioned2026-07-07T04:55:56Z
dc.date.available2026-07-07T04:55:56Z
dc.descriptionOn s'intéresse aux compactifications équivariantes d'un groupe réductif quelconque, $G$, vu comme espace homogène pour $G \times G$. Pour un revêtement fini $\widetilde{G}$ de $G$, les groupes de cohomologie des fibrés en droites sur ces compactifications sont naturellement des $\widetilde{G} \times \widetilde{G}-$modules de dimension finie. On détermine, dans cet article, tous ces $\widetilde{G} \times \widetilde{G}-$modules en calculant leur multiplicité selon chaque $\widetilde{G} \times \widetilde{G}-$module simple. La formule obtenue est en particulier valable pour les compactifications magnifiques des groupes adjoints et généralise aussi la description bien connue de la cohomologie des fibrés en droites sur les variétés toriques complètes. Notre méthode repose sur le complexe de Grothendieck-Cousin, qui, si $\goth g$ est l'algèbre de Lie de $G$, est un complexe de $\goth g \times \goth g-$modules. Pour analyser ces $\goth g \times \goth g-$modules, on en donne des filtrations dont le gradué associé fait intervenir des << modules de Verma généralisés >>.
dc.description37 pages, 1 figure
dc.identifierhttps://arxiv.org/abs/math/0303125
dc.identifierhttp://arxiv.org/abs/math/0303125
dc.identifier.urihttp://salesiana.dossiersoluciones.com/handle/123456789/66752
dc.subjectAlgebraic Geometry
dc.subjectRepresentation Theory
dc.titleCohomologie des fibrés en droites sur les compactifications des groupes réductifs
dc.typetext

Files

Collections

arXiv