2026-07-072026-07-07http://salesiana.dossiersoluciones.com/handle/123456789/224973This article contains: - Proofs of certain results recently obtained by D. Panyushev. - An addendum to the "inequality of Panyushev". - Calculations of indexes of certain contracted Lie algebras. - Examples of additivity of the index of Lie algebras. ----- On trouvera dans ce papier : - Des démonstrations de certains des résultats obtenus récemment par D. Panyushev. - Un complément portant sur "l'inégalité de Panyushev''. - Des calculs d'indices de certaines contractées d'algèbres de Lie. - Des exemples d'additivité de l'indice des algèbres de Lie.Article is written in french. The author's name has been correctedRepresentation Theorytext