2026-07-072026-07-07http://salesiana.dossiersoluciones.com/handle/123456789/212343Dans cet article nous démontrons un théorème de stabilité des probabilités de retour sur un groupe localement compact unimodulaire, séparable et compactement engendré. Nous démontrons que le comportement asymptotique de $F^{*(2n)}(e)$ ne dépend pas de la densité $F$ sous des hypothèses naturelles. A titre d'exemple nous établissons que la probabilité de retour sur une large classe de groupes résolubles se comporte comme $\exp(-n^{1/3})$.Published in at http://dx.doi.org/10.1214/07-AIHP102 the Annales de l'Institut Henri Poincaré - Probabilités et Statistiques (http://www.imstat.org/aihp/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)Probabilitytext