2026-07-072026-07-07http://salesiana.dossiersoluciones.com/handle/123456789/168625B. Poonen recently produced smooth threefolds over a number field which do not have a rational point but have no Brauer-Manin obstruction even after descent to a finite 'etale cover. In this note I show that the varieties he produces have zero-cycles of degree 1. ----- B. Poonen a r'ecemment exhib'e des exemples de vari'et'es projectives et lisses de dimension 3 sur un corps de nombres qui n'ont pas de point rationnel et pour lesquelles il n'y a pas d'obstruction de Brauer-Manin apr`es rev^etement fini 'etale. Dans cette note, je montre que les vari'et'es qu'il construit poss`edent des z'ero-cycles de degr'e 1.8 pagesNumber TheoryAlgebraic Geometry14G05; 14G25; 11G35 ; 14J20; 14F22text