Linearisation d'endomorphismes holomorphes de CP(k) et caracterisation des exemples de Lattes par leur mesure de Green

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Let f an holomorphic endomorphism of CP(k) with degree larger than 2. We show that if the Green measure of f is not singular, then f is rigid : it is a Lattes example. The proof relies on a linearization property of the iterates of f, along typical orbits. This property allow us to regularize the Green current, and to prove the rigidity. -- -- -- Soit f un endomorphisme holomorphe de CP(k) de degre plus grand que 2. Nous montrons que si la mesure de Green de f n'est pas singuliere, alors f est tres rigide : c'est un exemple de Lattes. La demonstration repose sur une propriete de linearisation des iteres de f le long d'orbites typiques. Cette propriete nous permet de "regulariser" le courant de Green, et d'en deduire la rigidite.
19 pages, in french

Keywords

Dynamical Systems, Complex Variables, 32H50, 37F

Citation

URI

http://salesiana.dossiersoluciones.com/handle/123456789/69902

Consulte el texto completo en el siguiente enlace:

https://arxiv.org/abs/math/0401250
 http://arxiv.org/abs/math/0401250

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