Exposants de Lyapounov pour un modèle d'Anderson à valeurs matricielles
Abstract
Description
Nous présentons un résultat d'absence de spectre absolument continu dans un intervalle de $\R$ pour un opérateur de Schrödinger aléatoire continu et à valeurs matricielles agissant sur $L^2(\R)\otimes \C^N$ pour $N\geq 1$ arbitraire. Pour cela nous prouvons l'existence d'un intervalle d'énergies sur lequel a lieu la séparabilité et la stricte positivité des $N$ exposants de Lyapounov positifs de l'opérateur. La méthode suivie, basée sur le formalisme de Fürstenberg et un résultat de théorie des groupes dû à Breuillard et Gelander, permet une construction explicite de l'intervalle d'énergie recherché.